排列組合題一直是很多文科學生頭疼的問題，就連一些理科生也不敢說排列組合很容易，因為排列組合題型很多，難點也很多！
今天巍哥跟大家分享一個很多學生在做題的時候喜歡犯的一個錯誤：
先定幾個，然后再算后面的
PS：這種方法就是典型的把本來不該分步計算的按照分步來計算了。
數學例題
有2個男生和5個女生。然后要隨機選出4個人。必須保證至少有1個男的和1個女的。問總共有幾種選法。【選自GRE數學機經回憶版】
錯誤做法：
先選一個男的和一個女的，然后再從剩下的5個人里面選2個。
算式為：C21×C51×C52=100種。
很多同學經常拿著這種算法來質問我：老師，我這個方法天衣無縫啊，每一步都考慮到了….
錯誤分析：
這個方法錯在把本來不應該分步計算的分步算了，例如男生我標記為A和B，如果剛開始選了A，后面選了B，是一種情況；如果剛開始選了B，后面選了A，是另外一種情況。而實際上這倆是一種情況，就是2個男生都選的情況。所以上面錯誤算法算出的答案就更大。
正確算法：
先分類，2男+2女或者1男+3女，
所以算式如下C22×C52+C21×C53=30種。
巍哥為了檢驗大家是否聽懂這個題型，給大家留一個思考題：
思考題
有3本數學書和4本英語書，現在一共要挑選出5本書出來，必須保證數學書和英語書至少都有1本，問一共有多少種選法。
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