電場線
在電場中描繪一系列曲線,使其上每一點切線方向都與該點場強的方向一致。且通過垂直于場強單位面積的曲線數目等于該點場強的大小,這些曲線稱為電場線。
顯然,電場線的方向表示場強的方向,電場線的密度表示場強的大小。這樣,電場線就可以形象地全面描繪出電場中E的分布狀況。對于靜電場的電場線有兩個特點:第一,電場線是從正電荷出發,終止于負電荷,電場線不閉合,也不中斷。第二,任何兩條電場線不能相交,因為任何一點的場強都只有一個確定的方向。
電通量
通過電場中某一面積的電場線總數稱為通過該面積的電通量或E通量,用Φ表示。下面分幾種情況來討論Φ的計算方法。
在勻強電場中通過與場強E垂直的平面S的電通量,由上述定義應為Φ=ES=E·S。
如果平面S的法線n與場強之間的夾角為θ,則通過該平面的電通量為Φ=Ecosθ·S=E·S
對于在非均勻電場中通過任意曲面的電通量,可將該曲面分割為許多無限小的面積元dS,以至于可視其為一平面,而且在dS上的電場強度可認為是均勻的,則通過該面積元的電通量為dΦ=EcosθdS=E·dS
∫為積分符號,∫∫為二重積分符號。一條積分號畫圈∮是曲線積分符號,表示封閉曲線上的積分;
兩條積分號畫圈是曲面積分符號,表示封閉曲面上的積分;
規定閉合曲面的法線方向是由里向外為正。若曲面上任一面積元處的θ<π/2,則該處的電通量為正,即穿出該面的電場線數為正;若θ>π/2,則該處的電通量為負,即穿入該面的電場線數為負。
通過整個閉合曲面的電通量Φ的值為穿出與穿入該閉合曲面的電場數的代數和。