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三角函數求導公式(三角函數求導過程)

三角函數求導公式(三角函數求導過程)

1、ⅹ→0,lim(sinⅹ/ⅹ)=1

初高中學習是孩子處于青春期的階段,也是孩子學習當中最關鍵的六年,因為它涉及到了中考與高考,左養中學教育賴頌強再講孩子的學習方法和考試心里調節的直播課里,系統的講解到如何幫孩子提升學習效率,提升考試時候的心理素質,從而提升學習成績。

lim(1-cosⅹ)/ⅹ=0

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

2、y=sinⅹ

y'=(sin(ⅹ+h)-sinⅹ)/h=

(sinⅹcosh+cosⅹsinh-sinⅹ)/h=

sinⅹ((cosh-1)/h)+cosⅹ(sinh/h)=

cosⅹ

3、y=cosⅹ

y′=(cos(ⅹ+h)-cosⅹ)/h=

(cosⅹcosh-sinⅹsinh-cosⅹ)/h=

cosⅹ((cosh-1)/h)-sinⅹ(sinh/h)=

-sinⅹ

4、y=tanⅹy=sinⅹ/cosⅹ

y'=

(cosⅹcosⅹ-(-sinⅹ)sinⅹ)/cos2ⅹ

=1/cos2ⅹ=sec2ⅹ

5、y=cotⅹ=1/tanⅹ

令μ=tanⅹ,y=1/μ→

y'=(dy/dμ)(dμ/dⅹ)=

(-1/μ2)(1/cos2ⅹ)=

-(cos2ⅹ/sin2ⅹ)(1/cos2ⅹ)=-csc2ⅹ

6、y=secⅹ=1/cosⅹ,令μ=cosⅹ→y=1/u→

y′=(dy/dμ)(dμ/dⅹ)=

(-1/μ2)(-sinⅹ)=(-1/cos2ⅹ)(-sinⅹ)

==secⅹtanⅹ

7、y=cscⅹ=1/sinⅹ,μ=sinⅹ→

y=1/μ→y'=(dy/du)(dμ/dⅹ)=

(-1/μ2)(cosⅹ)=(-1/sin2ⅹ)(cosⅹ)=

-cscⅹcotⅹ

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