小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式全集六年級(jí)上冊(cè)（六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)必背的公式）

必背公式

一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

二、幾何圖形計(jì)算公式

(1)周長(zhǎng)：即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。

①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=(a+b)×2

②正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a

③圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=πd C=2πr

(2)面積：即物體的表面或封閉圖形的大小

①長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

②正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a?a=a2

③平行四邊形的面積=底×高 S=ah

④三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

⑤梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2

⑦直徑d=2r 半徑=直徑÷2 r=d÷2

⑧環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S環(huán)=S外-S內(nèi)

【相互聯(lián)系】 平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí)1/2C，寬是R.

(3)表面積：立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積

①長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

②正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6=6a2

③圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S=Ch=2πrh

④圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2 S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2

注意：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)側(cè)面展開(kāi)是正方形，C=h2πr

(4)體積：物體所占空間的大小叫體積

①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh

②正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a=a3

③圓柱的體積=底面積×高 V=sh=πr2h

④圓錐的體積=底面積×高÷3 V=1/3sh=1/3πr2h

【相互聯(lián)系】長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可統(tǒng)一成：V=sh，即底面積×高。等體積等底的長(zhǎng)、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體高的3倍。

三、數(shù)量關(guān)系式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2 、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

3、速度×?xí)r間=路程

路程÷速度=時(shí)間

路程÷時(shí)間=速度

4、工效×工時(shí)=工作總量

工作總量÷工效=工時(shí)

工作總量÷工時(shí)=工效

5、 加數(shù)+加數(shù)=和

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

6、 被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

差+減數(shù)=被減數(shù)

7、 因數(shù)×因數(shù)=積

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

8、 被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

注意：0.3÷0.2=1…0.1，除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大100倍。

9、 平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)

平均速度=總路程÷總時(shí)間

10、相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度

11、平均速度問(wèn)題

平均速度=總路程÷（順流時(shí)間+逆流時(shí)間）

注意：折(往)返=路程×2

12、濃度問(wèn)題：

溶質(zhì)(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水) 溶質(zhì)(藥)÷溶液(藥水)=濃度 溶液(藥水)×濃度=溶質(zhì)(藥) 溶質(zhì)(藥)÷濃度=溶液(藥水)

13、折扣問(wèn)題：

折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià) (折扣＜1)

現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣

原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣

14、利息問(wèn)題

利息=本金×年利率×?xí)r間(年)=本金×月利率×?xí)r間(月)

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)

15、比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

16、追及問(wèn)題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

1、周長(zhǎng)和面積不相等。

2、圓的面積與半徑不成比例。

3、增加和擴(kuò)大、縮小與減少的區(qū)別

4、地磚塊數(shù)與面積的計(jì)算。

5、時(shí)間的進(jìn)率60，平方米與公頃的進(jìn)率是10000

6、一種立體圖形轉(zhuǎn)化為另一種立體圖形，體積不變。

7、填空、應(yīng)用題要注意單位的統(tǒng)一(易錯(cuò))；要求保留時(shí)，無(wú)要求用什么法，要結(jié)合實(shí)際用“四舍五入”還是“進(jìn)一法”。

8、計(jì)算表面積時(shí)結(jié)合實(shí)際求哪些面。

9、 車(chē)輪、壓路機(jī)前進(jìn)的距離就是周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)。

10、數(shù)的改寫(xiě)用小數(shù)點(diǎn)表示，再添單位；精確到(保留時(shí))看下一位并用“四舍五入”法表示，再添單位。

11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半；等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。

12、路程一定，速度和時(shí)間成反比。如A、B同走一段路時(shí)間比是5：4，A、B的速度比是4：5。(工作總量類(lèi)似)。

13、看到高和垂線想到直角(符號(hào))。

14、兩點(diǎn)之間直線最短，點(diǎn)線之間垂線段最短；繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)，作與這個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的垂線，定出另兩個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)逆時(shí)針是向左。

15、確定方向要注意觀測(cè)點(diǎn)。

16、計(jì)算時(shí)要留意跟整數(shù)相差一點(diǎn)的數(shù)，如9.9；10.1。

17、應(yīng)用題分析時(shí)注意抓共同量或不變量分析。如實(shí)際與計(jì)劃中的總量，男生轉(zhuǎn)入人數(shù)時(shí)的女生人數(shù)；同一面積中換不同邊長(zhǎng)的地磚。

18、兩個(gè)圓的面積比是半徑比的平方倍；圖形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長(zhǎng)擴(kuò)大的平方倍。

應(yīng)用題練習(xí)

1、某工廠生產(chǎn)一批玩具，完成任務(wù)的五分之三后，又增加了280件，這樣還需要做的玩具比原來(lái)的多10%。原來(lái)要做多少玩具？(請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程 )

解：

增加的部分就是原來(lái)的：3/5+10%

所以原來(lái)要做：280/（ 3/5+10%）=400 件

2、某校辦工廠這個(gè)月生產(chǎn)本子的增值額為3萬(wàn)元，如果按增值額的17%交納增值稅，這個(gè)月應(yīng)交納增值稅多少元？(請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程 )

解：應(yīng)該交：30000*17%=5100 元

3、爸爸這個(gè)月的工資是2100元，按規(guī)定工資在1600元以上的部分應(yīng)繳納所得稅，如果按5%的稅率繳納個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅，爸爸這個(gè)月應(yīng)交納稅多少元？他實(shí)際收入多少元？(請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程)

解：應(yīng)該交：（2100-1600）*5%=25 元

實(shí)際收入 ：2100-25=2075 元

4、解放軍戰(zhàn)士開(kāi)墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？

解：s=ah=24*16=384

5、一塊梯形小麥試驗(yàn)田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？

解：s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600

6、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？

解：s=ah/2=358*160/2=28640

7、解放軍運(yùn)輸連運(yùn)送一批煤，如果每輛卡車(chē)裝4.5噸，需要16輛車(chē)一次運(yùn)完。如果每輛卡車(chē)裝6噸，需要幾輛車(chē)一次運(yùn)完？

解：4.5*16/6=12

8、同學(xué)們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？

解：36*9/18=18

9、太陽(yáng)溝小學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽。三年級(jí)有60人參加，四年級(jí)有45人參加， 五年級(jí)參加的人數(shù)是四年級(jí)人數(shù)的2倍。三個(gè)年級(jí)一共有多少人參加比賽？

解：45*2+45+60=195

10、 張明和李紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。張明每分走50米， 李紅每分走40米，經(jīng)過(guò)12分兩人相遇。兩人相距多少米？

解：(50+40)*12=1080

11、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地對(duì)開(kāi)。甲車(chē)每小時(shí)48千米，乙車(chē)每小時(shí)行37千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？

解：255/(48+37)=3

12、向群文具廠每小時(shí)能生產(chǎn)250個(gè)文具盒。多少小時(shí)能生產(chǎn)10000個(gè)？

解：設(shè)：x 小時(shí)能生產(chǎn) 10000 個(gè)

250x=10000

x=40

答：40 小時(shí)能生產(chǎn) 10000

13、一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個(gè)鐵盒的容積是多少？

解：18*15*12=3240

14、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)15厘米，它的體積是多少？

解：15*15*15=3375

15、修一條水渠 ,甲隊(duì)單獨(dú)修要用30天,已隊(duì)單獨(dú)修要用20天,兩隊(duì)合修多少天可以完成 ?

解：1/30+1/20=1/12

1÷12=12 天

16、一列火車(chē)長(zhǎng)120米，以50千米一小時(shí)的速度通過(guò)長(zhǎng)為880米的大橋，那么火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全離開(kāi)橋要幾秒？

解：

50 千米=50000 米

50000/（ 60*60）=125/9（米）

120+880=1000（米）

1000/（125/9）=72（秒）

答：火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全離開(kāi)橋要 72 秒 .

17、一個(gè)打字員打一篇稿件，第一天打了總數(shù)的25%，第二天打了總數(shù)的40%，第二天比第一天多打6頁(yè)，這篇稿件由多少頁(yè)？

解:設(shè)一共 X 頁(yè),則

40%X-25%X=6

X=40

答:一共 40 頁(yè)

18、六（1）班今天有48人到校，2人請(qǐng)假，求這個(gè)班今天的出勤率。

解:48/(48+2)=*100%=96%

答:出勤率 96%

19、媽媽存入銀行5000元定期兩年，年利率是2.25%，到期取款時(shí)，媽媽?xiě)?yīng)繳納20%的利息稅，媽媽?xiě)?yīng)繳納稅多少元？納稅后媽媽共取出多少元？

解：利息=本金 *利率 *時(shí)間

利息=5000*2.25%*2=225( 元)

稅=225*20%=45( 元)

納稅后媽媽共取 5000+225-45=5180( 元)

答:(1)45 元 (2)5180 元

20、甲、乙、丙三數(shù)之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個(gè)數(shù)各是多少？

解：1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙）

290×2=580（乙）

21、某招待所開(kāi)會(huì)，每個(gè)房間住3人，則36人沒(méi)床位；每個(gè)房間住4人，則還有13人沒(méi)床位，如果每個(gè)房間住5人，那么情況又怎么樣？

解法一：（36-13）＋（ 4-3）=23（個(gè)）

23-（4×23＋ 13）÷5＝2（個(gè)）（空了 2 個(gè)房間）

解法二：解：設(shè)有 x 個(gè)房間，

3x＋ 36=4x+13x x=23

23- （4×23+13）÷5=2（個(gè)）

22、小明讀一本書(shū)，第一天讀83頁(yè)，第二天讀74頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均讀的頁(yè)數(shù)要多3.2頁(yè)。小明第五天讀了多少頁(yè)？

解法一：（83＋74+71＋64）÷4＋3.2 ÷4＋3.2=77（頁(yè)）

解法二：解：設(shè)第五天讀 x 頁(yè) 83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）

x=77

23、在橋上測(cè)量橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)繩子還剩下8米；把繩子三折后， 垂到水面時(shí)繩子還剩下2米，求橋高和繩長(zhǎng)各是多少米。

解（ 8×2-2×3）÷（ 3-2）=10（米）（橋高）

（10＋8）×2=36（米）（繩長(zhǎng)）

24、44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？

解：（44-4×10）÷（6-4）=2（只）（大船）

10-2=8（只）（小船）

25、實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共出了10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結(jié)果得了70分。他答對(duì)了幾道題？

解：10-（10×10-70）÷（10+5）=8（道）

26、買(mǎi)4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買(mǎi)同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付4.60元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少錢(qián)？

解：（6×3-4.60 ×2）÷（5×3-2×2）=0.80（元）（橡皮）

（6-0.8 ×5）+4 ＝ 0.50（元）（鉛筆）

27、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后還剩14米沒(méi)修。這條路長(zhǎng)多少米？

解：[（14＋30-20）×2+6]×2=108（米）

28、張強(qiáng)用270元買(mǎi)了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子， 外衣比鞋貴140元，買(mǎi)外衣和鞋比帽子多花210元， 張強(qiáng) 買(mǎi)這雙鞋花了多少錢(qián)？

解：[（270＋210）÷2-140] ÷2=50（元）

29、紅光廠計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺(tái)，經(jīng)過(guò)技術(shù)革新后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)，這樣提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)， 并且比原計(jì)劃還多生產(chǎn)了35臺(tái)。實(shí)際生產(chǎn)了多少臺(tái)電冰箱？

解：[（40＋5）×2＋ 35] ÷5=25（天）

（40+5）×（25-2）=1035（臺(tái)）

30、有16位教授，有人帶1個(gè)研究生，有人帶2個(gè)研究生，也有人帶3個(gè)研究生，他們共帶了27個(gè)研究生，其中帶1個(gè)研究生的教授人數(shù)與帶2個(gè)和3個(gè)研究生的教授總數(shù)一樣多，問(wèn)帶2個(gè)研究生的教授有幾人？

解：16÷2=8（人） 27-8=19（個(gè)）

（ 3×8-19）÷（3-2）=5（人）

31、哥哥和弟弟各買(mǎi)若干本練習(xí)本， 如果哥哥給弟弟3本，兩人的練習(xí)本數(shù)量就同樣多；如果弟弟給哥哥1本，哥哥的練習(xí)本本數(shù)就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來(lái)各買(mǎi)練習(xí)本多少本？

解：（3×2+1×2） ÷（3-1）+1=5（本）（弟）

5＋3×2=11（本）（哥）

32、大馬的年齡是小馬年齡的4倍，再過(guò)20年大馬的年齡比小馬的2倍小14歲。大馬、 小馬現(xiàn)年各幾歲？

解：設(shè)小馬現(xiàn)年 x 歲，則大馬現(xiàn)年 4x 歲

4x+20=2 （x+20 ）-14 x=3（小馬）

4x=12（大馬）

33、有1000人報(bào)名參加 入學(xué)考試 ，最后錄取了150人。錄取者的平均成績(jī)與沒(méi)有錄取者的平均成績(jī)相差38分，全體考生的平均成績(jī)是55分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均成績(jī)少6.3分。問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分。

解：1000-150=850（人）

（55×1000+38×850）÷1000-6.3=81（分）

34、甲、乙、丙三人，平均體重63千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的體重。

解：甲 +乙比 2 個(gè)丙多 3×2=6（千克）

乙比丙多 6-2=4（千克）

（63×3-4-2）÷3+4=65 （千克）

35、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6個(gè)人；如果減少一條船，每條船必須坐9個(gè)人。這個(gè)班共有多少同學(xué)去劃船？

解：（6＋9） ÷4（9-6）=5（條）

6×（ 5＋1）=36（人）

36、有14個(gè)紙盒，其中有裝1只球的，也有裝2只和3只球的，這些球共有25只。裝1只球的盒子數(shù)等于裝2只球與3只球的盒數(shù)的和。裝1、2、3只球的盒子各有多少個(gè)？

解：裝 1 只球 14÷2=7（盒）設(shè)裝 2 只球 x 盒，則裝 3 只球（ 7-x）盒

1×7＋2x＋3（7-x）=25 x=3 （2 只）

7-x=4（3只）

37、 王月從A地趕往B地。前一半的時(shí)間每分鐘行1千米，后一半的時(shí)間每分鐘行0.8千米。AB兩地距離60千米，王月 從 A 地到B地共用多少分鐘？

設(shè)王月 從 A 地到 B 地共用 X 分鐘，那么

(1/2)X*1+(1/2)X*0.8=60

得出 X=200/3

38、上海和武漢的水路長(zhǎng)1075千米。兩船同時(shí)從兩港開(kāi)出，相對(duì)而行。從漢口開(kāi)出的輪船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的輪船每小時(shí)想17千米。多少小時(shí)后兩船相遇？

設(shè) X 小時(shí)后兩船相遇，那么

26*X+17*X=1075

得出：X=25

39、甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行4.5km，乙每小時(shí)行3km兩人第一次相遇后繼續(xù)向前走。甲到達(dá)B地立即按原路遠(yuǎn)速度返回，乙到達(dá)A地也立即按原路遠(yuǎn)速度返回。兩人開(kāi)始到第二次相遇共走了4小時(shí)。求A，B兩地的路程是多少千米？

兩人開(kāi)始到第二次相遇，共走了 3 個(gè) AB 的路程，所以

AB 兩地的路程=（4*4.5+4*3 ）/3=10KM

40、師徒計(jì)劃加工零件個(gè)數(shù)的比是1：3，師徒兩人各加工了60個(gè)后，剩下的零件比是3：10,現(xiàn)在徒弟還有多少個(gè)零件？

師徒計(jì)劃的個(gè)數(shù)比 (1*7):(3*7) 差為 3*7-1*7=2*7, 各加工 60個(gè)后 ,差還是不變 , 7 : 21 21 – 7=14

(3*2):(10*2) 差為 10*2-3*2=7*2,( 剩下的和計(jì)劃的統(tǒng)一了 )

20 – 6=14

徒弟加工了 21-20=1 份,是 60 個(gè),現(xiàn)在徒弟還有 60*20=1200 個(gè)

41、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲一兩地相向而行，3小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲乙兩地中點(diǎn)，與貨車(chē)還相距30千米，如果客車(chē)與貨車(chē)速度的比是4;3，甲乙兩地相距多少千米？

3 小時(shí)后客車(chē)行了全程的 1/2,貨車(chē)行了全程的 (1/2)*(3/4)=3/8

全程 :即甲乙兩地相距 30/(1/2-3/8)=240 千米

42、師徒兩人加工一批零件，計(jì)劃按3：2分配給師徒同時(shí)加工。徒弟每小時(shí)加工6個(gè)，師傅每小時(shí)加工10個(gè)，師傅完成時(shí)，徒弟還剩3個(gè)零件沒(méi)有加工，徒弟加工了多少個(gè)？

師傅每小時(shí) 10 個(gè),徒弟按師傅的 2/3,

應(yīng)做 10*2/3=20/3 個(gè)/小時(shí) ,

實(shí)際做了 6 個(gè)/小時(shí) ,

少做了20/3-6=2/3 個(gè)/小時(shí)

做了 3/(2/3)=4.5 小時(shí) ,師傅完成時(shí)，徒弟還剩 3 個(gè)零件沒(méi)有加工，徒弟加工了 6*4.5=27 個(gè)

43、13個(gè)李子的重量=2個(gè)蘋(píng)果+1個(gè)桃子的重量，4個(gè)李子+1個(gè)蘋(píng)果的重量=1個(gè)桃子的重量，幾個(gè)李子的重量=1個(gè)桃子的重量？

13 李=2 蘋(píng) +4 李+1 蘋(píng)

3 李=1 蘋(píng)

1 桃子=4 李+3 李=7 李

44、甲乙兩班共83人，乙丙兩班共86人，丙甲兩班共85人，甲乙兩班各有多少人？

甲+乙+丙=[83+86+85]/2=127

甲=127-86=41

乙=127-85=42

丙=127-83=44

45、2頭牛和4只羊一天共吃草27千克，6頭牛和15只羊一天共吃草90千克，1頭牛和1只羊一天共吃草多少千克？

6 牛+12 羊=27*3=81

3 羊=90-81=9

1 羊=3

1 牛=[27-4*3]/2=7.5

1 牛+1 羊=3+7.5=10.5 千克

46、4個(gè)籃球和3個(gè)排球共用去141元， 5個(gè)籃球和4個(gè)排球共用去180元，每個(gè)籃球和每個(gè)排球個(gè)多少元？

1 籃+1 排=180-141=39

1 籃=141-39*3=24

1 排=39*4-141=15 元

47、小強(qiáng)買(mǎi)5盒糖， 小紅買(mǎi)5盒蛋糕用去44元，如果小強(qiáng)和小紅對(duì)換一盒，則每人所有物品的價(jià)錢(qián)相等，一盒糖、一盒蛋糕各多少元？

1 糖+1 蛋=44/5=8.8

4 糖+1 蛋=44/2=22

1 糖=[22-8.8]/3=4.4 元 1 蛋=8.8-4.4=4.4

48、紅球和黑球共有10個(gè)，紅球和白球共有7個(gè)，黑球和白球共有5個(gè)，三種球各有多少個(gè)？

紅+白+黑=[10+7+5]/2=11

紅=11-5=6 個(gè) 白=11-10=1

黑=11-7=4

49、有兩桶油共重275千克，取出第一桶九分之五， 第二桶的七分之四后， 余下的兩桶重量相等。求原來(lái)兩桶各有多少千克？

解：第一桶的九分之四等于第二桶的七分之三。所以，兩桶重量比為七分之三：九分之四

＝27：28

所以，第一桶有 275*27/（ 28+27）＝ 135

第二桶有 275*28/ （27+28）＝ 140

50、一根竹竿插入河中，水中的占全長(zhǎng)的三分之一，比泥中部分多三分之一，露出水面的長(zhǎng)3米，這根竹竿全長(zhǎng)多少米？

解：因?yàn)樗?1/3，比泥中多 1/3，就是泥中的 4/3，所以泥中有（ 1/3）*（4/3）＝ 1/4，所以，露在外面的有

1-1/3-1/4 ＝5/12＝3 米，所以，全長(zhǎng)＝ 3/（5/12）＝ 7.2 米