圓的周長公式是怎樣推導的（圓的周長公式舉例說明）
牛頓243、“圓周長公式”不用背，知道“圓周率的含義”，就可自行推導
割圓術（百度百科）：3世紀中期，魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法。
…3世紀中期：221.1.1~270.31.31…
…計、算、計算：見《歐幾里得157》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
…嚴、密、嚴密：見《歐幾里得53》…
…理、論、理論：見《歐幾里得5》…
…算、法、算法：見《歐幾里得104》…
所謂割圓術，就是不斷倍增圓內接正多邊形的邊數求出圓周率的方法。
…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…
介紹
所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的面積、去無限逼近圓面積、并以此求取圓周率的方法。
“圓，一中同長也”。意思是說：平面內到定點的距離等于定長的點的集合。
…距、離、距離：見《牛頓147》…
早在我國先秦時期，《墨經》上就已經給出了圓的這個定義，而公元前11世紀，我國西周時期數學家商高也曾與周公討論過圓與方的關系。
…定、義、定義：見《歐幾里得28》…
認識了圓，人們也就開始了有關于圓的種種計算，特別是計算圓的面積。
…計、算、計算：見《歐幾里得157》…
我國古代數學經典《九章算術》在第一章“方田”章中寫到“半周半徑相乘得積步”，也就是我們現在（2021年）所熟悉的公式。
…算、術、算術：見《歐幾里得28、29》…
…公：見《歐幾里得1》…
…式、公式：見《歐幾里得132》…
《九章算術》中“半周半徑相乘得積步”是什么意思？——網友提問
2019-11-12，王光濟彌竹：
半周：周長的一半，2πR*1/2=πR（R為半徑）
半周半徑相乘：πR*R=πR的平方（圓的平方）
“半周半徑相乘得積步”的意思是說圓的面積的計算公式。
為了證明這個公式，我國魏晉時期數學家劉徽（huī）于公元263年撰（zhuàn）寫《九章算術注》，在這一公式后面寫了一篇1800余字的注記，這篇注記就是數學史上著名的“割圓術”。
…證、明、證明：見《歐幾里得6》…
…撰：見《伽利略34》…
（…《伽利略》：小說名…）
…注：見《牛頓156》…
…割圓術：見《牛頓242》…
數學意義：“割圓術”，是以“圓內接正多邊形的面積”，來無限逼近“圓面積”。
…數、學、數學：見《歐幾里得49》…
…意、義、意義：見《歐幾里得26》…
劉徽形容他的“割圓術”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣（yǐ）。
即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率。
劉徽發明“割圓術”是為求“圓周率”。
…發、明、發明：見《牛頓84》…
那么圓周率究竟是指什么呢？
它其實就是指“圓周長與該圓直徑的比率”。
…比：見《歐幾里得27》…
…率：見《歐幾里得58》…
…比率：即“比值（兩數相比所得的值）”…
很幸運，這是個不變的“常數”！
…常、數、常數：見《歐幾里得132》…
我們人類借助它可以進行關于圓和球體的各種計算。
如果沒有它，那么我們對圓和球體等將束手無策。
同樣，圓周率數值的“準確性”，也直接關乎到我們有關計算的準確性和精確度。
…性：1.物質所具有的性能；物質因含有某種成分而產生的性質：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構成抽象名詞或屬性詞，表示事物的某種性質或性能：黨～。紀律～。創造～。適應～。優越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…
這就是人類為什么 要求圓周率得準 的原因。
根據“圓周長/圓直徑=圓周率”，那么圓周長=圓直徑*圓周率=2*半徑*圓周率（這就是我們熟悉的圓周長=2πr的來由）。
因此“圓周長公式”根本就不用背的，只要有小學知識，知道“圓周率的含義”，就可自行推導計算。
…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…
…含、義、含義：見《歐幾里得193》…
…推、導、推導：見《歐幾里得7》…
也許大家都知道“圓周率和π”，但它的“含義及作用”往往被忽略，這也就是割圓術的意義所在。
…作、用、作用：見《歐幾里得68》…
由于“圓周率=圓周長/圓直徑”，其中“直徑”是直的，好測量；難計算精確的是“圓周長”。而通過劉徽的“割圓術”，這個難題解決了。
…測、量、測量：見《歐幾里得179》…
…精、確、精確：見《牛頓25》…
只要認真、耐心地精算出圓周長，就可得出較為精確的“圓周率”了。——在中國，祖沖之最終完成了這個工作。
“劉徽以極限思想為指導，提出用“割圓術”來求圓周率，既大膽創新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學的道路。
請看下集《牛頓244、劉徽把圓內接正多邊形的周長一直算到了正3072邊形》”
若不知曉歷史，便看不清未來
