基本性質(zhì)
※小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。
※分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
※比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。
※比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
※比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離（單位要相同）
※商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。
數(shù)學(xué)公式
路程=速度×?xí)r間
總路程=速度和×相遇時(shí)間
追及時(shí)間=路程差÷速度差
平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
工作量=工作時(shí)間×工作效率
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
圓形的周長(zhǎng)=半徑×2× 3.14=3.14x 圓的直徑
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
平行四邊形的面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
圓形面積=半徑×半徑×3.14
圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
圓柱體體積=底面積×高
圓錐體體積=底面積×高×1/3
正方體面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
運(yùn)算意義
加數(shù)+加數(shù)=和
一個(gè)加數(shù)=和 — 另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)—減數(shù)=差
被減數(shù)—差=減數(shù)
被減數(shù)=差+減數(shù)
一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)÷商=除數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商
運(yùn)算定律及性質(zhì)
加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
加減法的速算法：a－b＝a－c－d 、
a＋b＝a＋c＋d
減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
積不變的性質(zhì)：a×b＝(a×c)×( b÷c)
除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不變的性質(zhì)：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、
a÷b＝(a×c) ÷(b×c)
數(shù)的整除
因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除，a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做 a 的因數(shù)。
質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
計(jì)量單位及其進(jìn)率
長(zhǎng)度單位
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
面積單位
1平方千米=100公頃
1公頃=1000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量單位
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤=2市斤
體積（容積）單位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
人民幣單位
1元=10角 1角=10分
時(shí)間單位
1世紀(jì)=100年 平年365日 閏年366日
1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分
1分=60秒 1年有4個(gè)季度；每個(gè)季度有3個(gè)月；1年有12個(gè)月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。
平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年）
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=
比較分?jǐn)?shù)的大小：當(dāng)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分母小的分?jǐn)?shù)就大。
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)≥1
帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比。
線和角
直線：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。
線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。
射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線，無(wú)法度量。
垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。
角：角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°
三角形：三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。 （三角形內(nèi)角和是180°）
四邊形：四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）
平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。
長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）
正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）
梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）
扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。
軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。
軸對(duì)稱圖形
比和比例
比：表示兩個(gè)數(shù)相除。
比例：表示兩個(gè)比相等的式子。
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個(gè)數(shù)成正比例關(guān)系）
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例）
統(tǒng)計(jì)圖
條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。
扇形統(tǒng)計(jì)圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系。
