牛頓53、勻速圓周運動公式解析，實驗驗證向心力公式
（勻速圓周運動）公式解析
…公：見《歐幾里得1》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
…式、公式：見《歐幾里得132》…
…解、析、解析：見《歐幾里得36》…
計算公式
1、v（線速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn（S代表弧長，t代表時間，r代表半徑，n代表轉速）
…速、度、速度：見《伽利略3》…
…△：第4個希臘字母。大寫Δ，小寫δ。音標/’delt?/，英文delta，漢語名稱得爾塔/德爾塔。表示變化量…
…ω：第23個希臘字母。大寫Ω，小寫ω。音標/’??m?g?/，英文omega，漢語名稱奧米伽/歐米伽。表示歐姆，角速度、角頻率（與圓周運動相關）…
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）
…θ：第8個希臘字母。大寫Θ，小寫θ。音標/’θi:t?/，英文theta，漢語名稱西塔。表示溫度、角度…
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n（轉速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
…^：乘方…
…ω^2：ω的平方…
…Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2：Fn（向心力）=ma（向心加速度）
∵ a（向心加速度）=v^2/r （見《牛頓49~52》）
∴ Fn（向心力）=mv^2/r （1）
把v（線速度）=ωr帶入（1）式得Fn（向心力）=mrω^2
把v（線速度）=2πr/T帶入（1）式得Fn（向心力）=mr4π^2/T^2
把v（線速度）=2πrn帶入（1）式得Fn（向心力）=mr4π^2n^2…
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
…加、加速度：見《伽利略3、4》…
向心力公式的推導
…向、向心力：見《牛頓20、21》…
…推、導、推導：見《歐幾里得7》…
用實驗驗證向心力公式
…實、驗、實驗：見《歐幾里得11》…
…驗、證、驗證：見《歐幾里得12》…
測定勻速圓周運動向心力的實驗儀器種類非常多，它們不僅能定性驗證，而且也能定量測定。
驗證的基本步驟是：
首先，在確定轉速（n）、圓周半徑（r）都恒定的前提下，驗證向心力與質量（m）是不是正比關系。
…質、量、質量：見《伽利略5》…
…正：見《歐幾里得13》…
…比：見《歐幾里得27》…
…正比：見《牛頓18》…
…關、系、關系：見《歐幾里得75》…
用來作對比實驗的兩物體要經過嚴格配重，并且用天平測量出兩球的質量一個是另一個的一半。
實驗顯示：測力計所示的向心力隨著作圓周運動物體質量的加倍而加倍，這就證明了向心力與物體質量的正比關系。
…證、明、證明：見《歐幾里得6》…
其次，在保持質量（m）、運動半徑（r）都恒定的情況下。由于角速度（ω）與轉速（n）是正比關系，所以我們只需驗證向心力與轉速的平方是不是正比關系。
實驗時，轉速增加到 2倍，從測力計上可以看出，在允許的誤差范圍內，向心力增加到 4 倍。驗證了向心力跟角速度的平方成正比。
最后，在保持質量（m）、角速度（或轉速）都不變的前提下，驗證物體進行圓周運動時的向心力與圓周的半徑是不是正比關系。
實驗時，使運動半徑增加到2倍，轉動后，從測力計上可以看出向心力也增加到2倍。說明向心力（F）與半徑（r）成正比。
物理介紹
描述勻速圓周運動快慢的物理量：
線速度v
①意義：描述質點沿圓弧運動的快慢的物理量。線速度越大，質點沿圓弧運動越快。
…意、義、意義：見《歐幾里得26》…
…質、點、質點：見《牛頓4、5》…
②定義：線速度的大小等于質點通過的弧長s與所用時間t的比值。
…定、義、定義：見《歐幾里得28》…
③單位：m/s。
④矢量：方向在圓周各點的切線方向上。
…矢、量、矢量：見《伽利略4》…
…切、線、切線：見《牛頓47》…
⑤就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。
⑥質點做勻速圓周運動時，線速度大小不變，但方向時刻在改變，故其線速度不是
恒矢量。
⑦邊緣相連接的物體，線速度相同。
角速度 ω
① 定義：連接質點和圓心的半徑（動半徑）轉過的角度跟所用時間的比值，叫做勻速圓周運動的角速度。
②單位：rad/s（弧度每秒）。
③矢量（中學階段不討論，用<安培右手定則>可判斷方向，例如：當其在水平面上順時針轉動時，角速度方向豎直向下）。
④質點做勻速圓周運動時，角速度ω恒定不變。
⑤同一物體上任意兩點，除旋轉中心外，角速度相同。
周期T
①定義：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。
②單位：s（秒）。
③標量：只有大小，沒有方向。
④意義：定量描述勻速圓周運動的快慢。半徑相等時，周期長說明運動得慢，周期短說明運動得快。
⑤質點做勻速圓周運動時，周期恒定不變。
頻率f
①定義：周期的倒數（每秒內完成周期性運動的次數）叫頻率。
②單位：Hz（赫）。
③標量：只有大小，沒有方向。
④意義：定量描述勻速圓周運動的快慢，頻率高說明運動得快，頻率低說明運動得慢。
⑤質點做勻速圓周運動時，頻率恒定不變。
轉速n
①定義：做勻速圓周運動的質點每秒轉過的圈數。
②單位：在國際單位制中為r/s（轉每秒）；常用單位為r/min(轉每分)。1 r/s=60 r/min。
（注：r=round 英：圈）
③標量：只有大小，沒有方向。
④意義：實際中定量描述勻速圓周運動的快慢，轉速高說明運動得快，轉速低說明運動得慢。
⑤質點作勻速圓周運動時，轉速恒定不變。
“一個物體的運動軌跡，也就是它各個時刻的位置矢量端點連成的曲線。
