訓(xùn)練點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體體積或容積的計(jì)算應(yīng)用
適用范圍：五年級(jí)下冊(cè)第3單元
基本練習(xí)：
1.將棱長(zhǎng)分別為6㎝和8㎝的兩個(gè)正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊，已知這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的長(zhǎng)是13㎝，寬是7㎝，求它的高是多少厘米？
設(shè)計(jì)意圖：本題是應(yīng)用等積變形法求熔鑄問(wèn)題。解答類似熔鑄問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)熔鑄前后體積不變，幫助學(xué)生鞏固計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積運(yùn)用公式v=abh,v=a3，v=sh直接計(jì)算。
變式練習(xí)：
1.小麗有三個(gè)正方體橡皮泥，它們的表面積分別為24㎝2、54㎝2和294㎝2。現(xiàn)將三個(gè)橡皮泥捏成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積。
設(shè)計(jì)意圖：熔鑄問(wèn)題、橡皮泥變形、一堆沙子變換不同形狀等都是等體積問(wèn)題，變化前后體積不變。這題先根據(jù)表面積求出各個(gè)正方體棱長(zhǎng)，再根據(jù)體積公式算出體積。
2.一個(gè)長(zhǎng)80㎝、寬45㎝、高40㎝的長(zhǎng)方體水箱里放著10個(gè)銅質(zhì)動(dòng)物模型，水面高25㎝，把10個(gè)模型拿出去后，水面高21㎝。每個(gè)模型的體積是多少？
設(shè)計(jì)意圖：這題是應(yīng)用排水法求物體的體積。把不規(guī)則的物體放入長(zhǎng)方體或正方體容器中，運(yùn)用排水法可把它的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的水柱的體積。下降水的體積等于10個(gè)動(dòng)物模型的體積。
拓展練習(xí)：
1.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)3dm,寬2dm,高4dm,向缸里倒入18L的水，再把一塊石頭放入水中，缸里的水溢出0.8L.這塊石頭的體積是多少立方厘米?
設(shè)計(jì)意圖：本題是運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決水面升高的問(wèn)題。向盛有液體的長(zhǎng)方體容器中放物體，物體完全浸入液體溢出，則放入物體體積等于長(zhǎng)方體容器升高的那部分液體的體積+溢出的液體的體積。
2.一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加了2cm，就變成了一個(gè)正方體，且表面積比原來(lái)增加了56平方厘米，求長(zhǎng)方體的體積是多少？
設(shè)計(jì)意圖：這題用分析法幫助解決長(zhǎng)方體體積變化的問(wèn)題。這類題目，有如下規(guī)律：如果在長(zhǎng)方體的上、下方增加一段，表面積增加部分涉及前后左右四個(gè)側(cè)面的面積，朝上的面是面有變化的。
附：參考答案
基礎(chǔ)練習(xí)：
6×6×6=216（㎝3） 8×8×8=512（㎝3）
216+512=728（㎝3）728÷13÷7=8（㎝）
答：它的高是8㎝。
變式練習(xí)：
1.24÷6=4（㎝2）
54÷6=9（㎝2）
294÷6=49（㎝2）
這三塊橡皮泥的棱長(zhǎng)分別為：2㎝，3㎝，7㎝
2×2×2+ 3×3×3+7×7×7=378（㎝3）
答：大正方體的體積是378立方厘米。
2.80×45×（25-21）÷10=1440（㎝3）
答：每個(gè)動(dòng)物模型的體積是1440立方厘米。
拓展練習(xí)：
1.3×2×4-18+0.8=6.8（L）
6.8L=6.8 dm 3
答：這塊石頭的體積是6.8立方分米。
2.56÷4÷2=7（㎝）
7×7×（7-2）=245（㎝3）
答：長(zhǎng)方體的體積是245立方厘米。
