從高斯求和的故事還可以看出，等差數列求和的方法，是通過適當搭配，轉化成若干個相等的數求和，即轉化為乘法。
搭配的方法不是唯一的。一個等差數列除特殊情況外（每個數都相等的情況可直接用乘法），不是逐漸增大就是逐漸減小。如果是逐漸增大，調過頭來寫，就是逐漸減小。再把對應項相加，其和都相等，這樣就可以轉化成乘法。如
S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ①
S＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1（加法交換律） ②
①十②得：
2S＝11×10
S＝（11×10）÷2＝55
一般地，設 S＝a1＋（a1＋d）＋（a1＋2d）＋…＋［a1＋（n－3）d］＋［a1＋（n－2）d］＋［a1＋（n－1）d］
S＝［a1＋（n－1）d］＋［a1＋（n－2）d］＋［a1＋（n－3）d］＋…＋（a1＋2d）＋（a1＋d）＋a1
（上、下對應項的和都與“首項＋末項”相等）則2S＝（首項＋末項）×n
S＝（首項＋末項）×項數n÷2
這就是等差數列前n項和的公式，即等差數列前n項和＝（首項＋末項）×項數÷2
如果項數是奇數，還可以用“中間項”乘項數，來求和。
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