二元函數(shù)極限與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（二元函數(shù)以及三元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)極限表達(dá)式）
題型一：二重極限不存在
初高中學(xué)習(xí)是孩子處于青春期的階段，也是孩子學(xué)習(xí)當(dāng)中最關(guān)鍵的六年，因?yàn)樗婕暗搅酥锌寂c高考，左養(yǎng)中學(xué)教育賴頌強(qiáng)再講孩子的學(xué)習(xí)方法和考試心里調(diào)節(jié)的直播課里，系統(tǒng)的講解到如何幫孩子提升學(xué)習(xí)效率，提升考試時(shí)候的心理素質(zhì)，從而提升學(xué)習(xí)成績(jī)。
證明重極限不存在的常用方法是，取兩種不同的路徑，f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處的極限不相等或取某一路徑f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處的極限不存在，均可證明重極限f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處的極限不存在。
例1：證明下列重極限不存在：
證明：
總結(jié)：利用沿不同直線趨向于點(diǎn)(x0,y0)時(shí)極限不相等證明重極限不存在是一種證明重極限不存在的常用方法。
題型二：求二重極限
求二重極限常用的有以下四種方法：
（1）利用極限的性質(zhì)（如四則運(yùn)算法則，夾逼原理)；
（2）消去分母中極限為零的因子（通常采用有理化，等價(jià)無窮小代換等)；
（3）轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)極限，利用一元函數(shù)求極限方法求解；
（4）利用無窮小量與有界變量之積為無窮小量。
例2：求下列二重極限
解法一：
將分子有理化
解法二：
轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)極限
解法三：
利用等價(jià)無窮小代換
題型三：二元函數(shù)的連續(xù)性和偏導(dǎo)數(shù)存在性
分析：解決這一類題型的常用方法為利用函數(shù)連續(xù)和偏導(dǎo)數(shù)的定義。
