如圖:
更一般地,可以得出余弦定理。
余弦定理是解三角形中的一個(gè)重要定理,可應(yīng)用于以下三種需求:
① 當(dāng)已知三角形的兩邊及其夾角,可由余弦定理得出已知角的對(duì)邊。
② 當(dāng)已知三角形的三邊,可以由余弦定理得到三角形的三個(gè)內(nèi)角。
③ 當(dāng)已知三角形的三邊,可以由余弦定理得到三角形的面積。
在三角形ABC中,設(shè)AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所對(duì)的內(nèi)角分別是A、B、C,則:
cosA=[b2+c2-a2]/(2bc)
cosB=[a2+c2-b2]/(2ac)
cosC=[a2+b2-c2]/(2ab)
因?yàn)橛嘞液瘮?shù)在[0,pi]上的單調(diào)性,可以得到反余弦函數(shù),從而求得三角形的三個(gè)內(nèi)角。
按代碼組織的方式,可以考慮結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)或面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)方式。
1 結(jié)構(gòu)體+函數(shù)的結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方式