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四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

四棱臺和天圓地方的編程有相似之處,天圓地方在四棱臺程序的基礎上做修改就可以生成。下面是一個四棱臺加工示意圖

四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

當球刀與四棱臺在點C位置相切時,對應俯視圖上,加工一個沿虛線的正方形,可以使用圓弧切入切出方式。當變量#1由0變換刀15時,正方形走刀的尺寸也逐漸變大,最終一層層的刀軌銑削完成棱臺的加工。因為四棱臺側面的斜率是固定的,在這里設置了比較簡單的45度,所以有:

刀補值#5=4*COS[45]

刀尖Z坐標 #6=-15+#1+4*SIN[45]-4

對應正方形邊長的一半 #3=30-#1

程序編制如下:

G90G54G40G1Z100F1000M03S1500

G1X40Y0

Z5

#1=0.1

WHILE[#1LT15]DO1

#5=4*COS[45] 刀補大小

#6=-15+#1+4*SIN[45]-4 刀尖Z坐標

#3=30-#1 正方形角點

 

G10L12P1R#5

G1Z#6

G1G41X[#3+10]Y10D1

G3X#3Y0R10

G1Y-#3

X-#3

Y#3

X#3

Y0

G3X[#3+10]Y-10R10

G1G40X40Y0

#1=#1+0.1

END1

G1Z5F200

Z100F1000

M5

M30

毛坯裝夾

四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

仿真結果

四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

如果要再等邊加上R3的倒角,則需要,在正方形走刀軌跡的各個角點加上圓角指令,R

程序修改如下:

G90G54G40G1Z100F1000M03S1500

G1X45Y0

Z5

#1=0.1

WHILE[#1LT15]DO1

#5=4*COS[45] 刀補大小

#6=-15+#1+4*SIN[45]-4 刀尖Z值

#3=30-#1 正方形角點

#2=5

G10L12P1R#5

G1Z#6

G1G41X[#3+10]Y10D1

G3X#3Y0R10

G1Y-#3,R#2

X-#3,R#2

Y#3,R#2

X#3,R#2

Y0

G3X[#3+10]Y-10R10

G1G40X45Y0

#1=#1+0.1

END1

G1Z5F200

Z100F1000

M5

M30

此時的加工結果是

四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

那么,天圓地方和這個有什么不同呢,天圓地方從最下面到最高處,所倒圓角從0變化到最大15,所以圓角R的尺寸在每一層都是變化的,并且是與#1對應等比例變化的。

如下圖所示

四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

從圖中可以看到,當#1由0變化到15時,R角的變化也是如此,所以編程可以改為

G90G54G40G1Z100F1000M03S1500

G1X45Y0

Z5

#1=0.1

WHILE[#1LT15]DO1

#5=4*COS[45] 刀補大小

#6=-15+#1+4*SIN[45]-4 刀尖Z值

#3=30-#1*15/15 正方形角點

#2=#1*15/15

G10L12P1R#5

G1Z#6

G1G41X[#3+10]Y10D1

G3X#3Y0R10

G1Y-#3,R#2

X-#3,R#2

Y#3,R#2

X#3,R#2

Y0

G3X[#3+10]Y-10R10

G1G40X45Y0

#1=#1+0.1

END1

G1Z5F200

Z100F1000

M5

M30

現在的仿真結果變為

四棱臺體積公式(四棱臺表面積公式)

這個實例中四棱臺的側面選用了特殊的45度,也可以設置成其他的角度,就需要找一下運算關系,大家可以思考一下;另外在程序中使用了G10直接修改刀補,采用了調用刀補的方式編制加工輪廓,如果不使用刀補,就不能直接編制每一層的實際截面曲線,需要編制刀具中心的軌跡,也就是輪廓正方形角點坐標變化了刀具補償值(對于刀具直徑和工件尺寸確定后,這是個固定值),各個角的R角數值也增加了刀補的數值。

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