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正切函數定義域(正切函數的導數是多少)

本節課的知識點:

1.余弦函數與正切函數的圖像性質,單調性、定義域、值域、對稱軸、對稱中心。2.余弦函數與正切函數的性質考察,求解單調性、對稱軸、對稱中心用“脫衣服”原理,求解值域用“穿衣服”原理。

正切函數定義域(正切函數的導數是多少)

例題

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類比學習:同正弦函數,脫衣服和穿衣服原理。因為cosx是偶函數,因此cos(x-2)和cos(2-x)函數圖像是相同的,可以用geogebra軟件模擬下。

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求解下題:首先看選項得到最大值和最小值,然后只需要畫最值范圍的函數圖像,然后求解即可。

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求解下題:單調就等同于兩個對稱軸之間,因此T/2≥π/3-0.

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求解最值問題:穿衣服的原理。

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求解此題:往往畫余弦函數的圖像為-π-π,但此題為了寫的區間連續,可以畫0-2π之間的圖像。代入求解即可。

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求解此題:用分離常數法,注意定義域的取值范圍。

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求解此題:利用三角函數的兩個基本公式;轉化為兩個函數有交點;換元法求解方程。

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二、正切函數圖像及性質:

正切函數定義域(正切函數的導數是多少)

 

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穿衣服原理求解值域問題

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換元法:函數的同增異減原則求解最大值和最小值。

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