怎么理解波浪線和曲線（曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數）
我們從最初等的三角函數sinθ波形圖來分析sinθ的導數原理，首先sinθ的值就是單位圓上的點到X軸的高度，隨著θ的增大，高度總是在-1到+1之間來回變換，這種最初等的數學知識，卻包含著豐富的數學原理，值得我們去探索
初高中學習是孩子處于青春期的階段，也是孩子學習當中最關鍵的六年，因為它涉及到了中考與高考，左養中學教育賴頌強再講孩子的學習方法和考試心里調節的直播課里，系統的講解到如何幫孩子提升學習效率，提升考試時候的心理素質，從而提升學習成績。
我們一步一步來分析正弦波形圖每個點斜率的變化情況，首先在原點處，sinθ是遞增的，所以它的斜率是一個正值
我們繼續往右走時，sinθ圖像的斜率不斷減小，在接近頂部時，斜率會較小到0
接著sinθ圖像的斜率進入負值區域,首先會不斷減小，接著又不斷增加，但都是負值，如下圖所示，然后圖形又會變平，sinθ斜率又回到0，
這樣不斷類推下去，就可以繪制出完整的導數圖形，
你可能會猜測這個導數就是cosθ,因為sinθ斜率變化的圖形能完美的和余弦函數的波峰波谷的位置對應起來
下面我們就用嚴格的數學推導來驗證下：
首先在如下圓上取微小的一端dθ，它對應的sinθ就是d(sinθ),如下圖所示
因為取的是微小的一段dθ，所以dθ就是一條線段，而不是一段圓弧，而這個微元直角三角形和圖中大的直角三角形相似，且θ角是dθ和d(sinθ)兩條邊的夾角
最終我們得到了d(sinθ)/ dθ=cosθ.
這也驗證了我們上述的推論。
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