分式的恒等變形的技巧競賽（分式恒等變形題目）
恒等變形：把一個代數式變換成另一個和它恒等的代數式，叫做代數式的恒等變形，整式的恒等變形主要的依據有：整式的各種運算性質和法則，各種公式的正、逆應用等.
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1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，墳墓都不能為零。
2.注意事項
（1）分式與整式最本質的區別：分式的字母必須含有字母，即未知數；分子可含字母可不含字母。
（2）分式有意義的條件：分母不為零，即分母中的代數式的值不能為零。
（3）分式的值為零的條件：分子為零且分母不為零
3.分式的基本性質：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。
用式子表示
注意：（1）利用分式的基本性質進行分時變形是恒等變形，不改變分式值的大小，只改變形式。
（2）應用基本性質時，要注意C≠0，以及隱含的B≠0。
（3）注意“都”，分子分母要同時乘以或除以，避免只乘或只除以分子或分母的部分項，或避免出現分子、分母乘除的不是同一個整式的錯誤。
4.分式的乘除：兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子、分母顛倒位置后再與被除式相乘.即: ,
5. 分式乘方：把分子、分母分別乘方. 即:
逆向運用,當n為整數時,仍然有成立.
6. 最簡分式： 分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.
7.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
（1）分式的約分：利用分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。
（2）最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式
（3）分式的通分：根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式化成同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。
（4）最簡公分母：最簡單的公分母簡稱最簡公分母。
8.分式的加減： (1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減; 上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算;
上述法則用式子表示是:
9.分式的符號法則
分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個分式的值不變。用式子表示為
注：分子與分母變號時，是指整個分子或分母同時變號，而不是指改變分子或分母中的部分項的符號。
10.分式方程：分母中含未知數的方程叫做分式方程。
增根：分式方程的增根必須滿足兩個條件：
（1）增根是最簡公分母為0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。
11.分式方程的解法：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．
注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
12.列分式方程解應用題:步驟：（1）審題（2）設未知數（3）列方程（4）解方程（5）檢驗（6）寫出答案，檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。
應用題基本類型；
a.行程問題：b.數字問題c.工程問題． d. 順水逆水問題 e．相遇問題 f追及問題g流水問題 h濃度問題m利潤與折扣問題
