三角函數 微分（三角函數微分方程）
三角函數的微分形式資料上都是從純分析的角度得出，邏輯嚴謹，但缺乏直觀，本篇就從幾何角度出發得出直觀的三角函數微分形式。
初高中學習是孩子處于青春期的階段，也是孩子學習當中最關鍵的六年，因為它涉及到了中考與高考，左養中學教育賴頌強再講孩子的學習方法和考試心里調節的直播課里，系統的講解到如何幫孩子提升學習效率，提升考試時候的心理素質，從而提升學習成績。
提起三角函數，首先聯想到的就是圓，而圓中又以單位圓應用最為廣泛，首先我們來看一個單位圓，它的方程就是x^2+y^2=1。
那么它的x坐標就是cosθ, y的坐標是sinθ
如果我們將單位圓的旋轉半徑逆時針增加一個微小的角度Δθ，那么y坐標同樣增加一個微小的長度Δy.具體如下圖所示
根據你的初高中知識，圓的弧長=半徑x旋轉角度
為了更好的觀察我們把它移出來，當Δθ趨于0時，下圖中Δθ對應的弧長就是一條直線，這也是無窮小的思想概念，所以顏色深的陰影部分就是一個微小的直角三角形。
我們已經知道，當Δθ趨于0時，Δθ對應的弧長就是一條直線，因為直線是有弧長退化而來的，弧長和直線不斷逼近，最終重合，所以這條直線就是圓上的切線，既然是切線根據你的三角知識，就有如下兩個相等的α角，
我們繼續，在整個單位圓中Δθ趨于0時，由于弧長演化成該點的切線，那么如下兩個三角形肯定相似，這個很容易理解的
所以根據你已經掌握的微分知識，Δθ=dθ，Δy=dy，因為y=sinθ，這兩個三角形又相似，所以得出dsinθ/dθ=Δy/Δθ=x/1=cosθ
這是從形象直觀的幾何關系中得出的三角函數的導數形式。對于cosθ的導數你可以做同樣的處理，有興趣的伙伴可以動手去試一試。
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