能夠證明勾股定理的方法超過500種以上，這是人類文明早期發現的重要數學定理，是后來印證幾何學問題的重要工具。
最早提出勾股定理的是公元前11世紀，也就是3000多年前的西周，有數學家名喚商高，推測可能是殷商遺民，他提出的“勾三股四弦五”作為勾股定理中的特例，至今廣為人知。
勾股定理的故事最早記載在公元前的數學巨著《周髀算經》中周公與商高的問答里，商高答周公道：“……故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”
意思是將一根長尺折成90°的直角，如果勾等于3，股等于4，那么弦就等于5。即垂直的兩條邊長為3和4的時候，直角對應的邊長度為5。因為這個典故人們將勾股定理稱之為“商高定理”，此后廣泛運用于日常生活和古代幾何建筑中，尤以工匠運用最廣。
據歷史流傳下來的實物考據，消失的古巴比倫文明和古埃及文明都曾應用過勾股定理測量土地、建造金字塔等，只不過沒有具體的文獻記載，直到公元前六世紀希臘數學家畢達哥拉斯印證了勾股定理，西方人習慣稱之為畢達哥拉斯定理。
顯而易見，商高定理和畢達哥拉斯定理同屬于勾股定理的范疇。雖然在那個年代沒有知識產權保護專利，聰明的古人不約而同以人名來命名以確保專屬權，這算不算古代專利意識的萌芽呢？
勾股定理是世界歷史上首個將數與形聯系起來的數學定理，為幾何學的論證打下堅實基礎，被譽為“幾何學的基石”，在數學和科學領域方面存在重大價值。
之所以會被列入“改變世界面貌的十個數學公式”之首，源于1971年5月15日尼加拉瓜發行的一套郵票，由數十位著名數學家票選得出。
中學時代，有人覺得勾股定理難，可以千變萬化延伸開來；有人認為簡單，因為萬變不離其中，你覺得呢？
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