多元函數(shù)可微,偏導(dǎo)數(shù)一定存在且連續(xù)（多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)與可微的關(guān)系）
本章框架圖如圖：
初高中學(xué)習(xí)是孩子處于青春期的階段，也是孩子學(xué)習(xí)當(dāng)中最關(guān)鍵的六年，因?yàn)樗婕暗搅酥锌寂c高考，左養(yǎng)中學(xué)教育賴頌強(qiáng)再講孩子的學(xué)習(xí)方法和考試心里調(diào)節(jié)的直播課里，系統(tǒng)的講解到如何幫孩子提升學(xué)習(xí)效率，提升考試時(shí)候的心理素質(zhì)，從而提升學(xué)習(xí)成績(jī)。
首先從一道選擇題引入本文話題：
一、多元函數(shù)微分學(xué)的基本概念部分
有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)存在，多元函數(shù)連續(xù)，可微，偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)的命題在考試中經(jīng)常涉及，多以選擇題形式考查。由于許多考生不理解該章節(jié)各概念之間的關(guān)系，以及沒(méi)有總結(jié)出一套應(yīng)對(duì)這類選擇題的方法而常常丟分。許多考生不會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赜懻摱嘣瘮?shù)的連續(xù)性、可偏導(dǎo)、偏導(dǎo)數(shù)是否存在，是否可微等？其實(shí)這部分的題都是有很強(qiáng)的章法和固定的套路來(lái)求解的。
偏導(dǎo)數(shù)的概念、可微定義、全微分定義及可微的充分、必要條件，可微連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)存在的之間關(guān)系的相關(guān)結(jié)論、如何檢驗(yàn)一個(gè)多元函數(shù)的全微分是否存在的思路見(jiàn)下圖（請(qǐng)忽略筆記字丑）
三大反例總結(jié)如下
二、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分部分
主要包括5個(gè)方面（1）初等函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分；（2）求抽象函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；（3）由方程組所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分；（4）含抽象函數(shù)的方程所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分；（5）由方程組所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。主要方法是直接求導(dǎo)法，鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法，等式兩邊同時(shí)取微分。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該注意兩點(diǎn)：一是此考點(diǎn)復(fù)雜、容易出錯(cuò)，要求一定要做一定量的題目，每道題從頭到尾做下來(lái)，不要因?yàn)榉彪s而放棄；二是求高階偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，要做到不漏不重.（筆記就不放了，重在練習(xí)）
三、多元函數(shù)的極值與最值部分
本考點(diǎn)是這幾年的重要考點(diǎn)，幾乎都是大題，分值高，請(qǐng)重視！
對(duì)實(shí)際問(wèn)題，若根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)，已知函數(shù) f (x ，y )在區(qū)域D內(nèi)必能取到最大（小）值，而函數(shù)在D內(nèi)駐點(diǎn)唯一，則該駐點(diǎn)處的函數(shù)值即為所求。
條件極值中如何構(gòu)造拉格朗日函數(shù)？
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