矩陣與行列式有何異同（矩陣和行列式的不同）
矩陣和行列式
什么是矩陣，大家往往想到的是一個集合，里面放了很多數，有2X3的，有3X3的，有1X3的，等等等等，那么什么是行列式呢，大家往往想到的是行列式的值，比方說矩陣A的行列式的值為1，也就是說行列式指的是函數才對
那么矩陣和行列式的區別究竟在什么地方呢
1、矩陣是表格，行數和列數可以不一樣，但是行列式是一個數，且行=列，只有方陣才可以定義，其它就不行
2、兩個矩陣相等指的是對應元素，而行列式相等不要求對應元素，只要結果相同即可
矩陣A和矩陣B對應元素相等，說明A、B兩個矩陣相等
行列式A和行列式B的值相等，都為0，說明A、B兩個行列式相等
3、矩陣相加指的是各個對應元素相加，而行列式相加，指的是運算結果相加（在特殊情況下，行列式只將行/列相加）
矩陣相加時，對應的各個元素相加，矩陣A和矩陣B相加時，就將各個元素對應加起來就行了，行列式相加時，要先求出各個行列式的值，再進行相加，特殊情況下就是只有當兩個行列式，只相差一行/一列元素不同時，不同的行/列的元素相加即可了
4、數乘矩陣指的是該數乘以矩陣的每一個元素，而數乘行列式指的是這個數乘行列式的某行/某列
數乘矩陣時，2乘以矩陣B的每一個元素，而數乘行列式時，2乘以矩陣B的其中一行/一列
5、矩陣和行列式經過初等變換后有很大的區別
初等變換分為三種，換行變換，也就是交換兩行
倍法變換，將行列式的某一行/某一列乘以一個數x
消法變換，將行列式的某一行/某一列乘以一個數x之后并加到另一行/另一列上
行列式進行變換的時候，不能夠改變行列式的值，而矩陣的初等變換只要不改變秩即可
行列式是求值，而矩陣的變換要看有什么需求，求特征值/特征向量/矩陣的秩等等
總結
行列式和矩陣的區別有這么多，在做題的時候一定要仔細仔細再仔細，不可弄混兩者的概念！
