同學(xué)們好，在八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形。這一單元的知識(shí)，無論是在平時(shí)的考試中，還是在中考里，都屬于重點(diǎn)內(nèi)容之一。特別是平行四邊形的性質(zhì)與判定，一定要作為重中之重去對(duì)待。接下來老師就帶大家一起來對(duì)這一塊的知識(shí)進(jìn)行一下復(fù)習(xí)：
1.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等；平行四邊形兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分
2.平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
接下來我們就一起來看看具體證明平行四邊形的方法吧：
方法一：利用兩組對(duì)邊分別平行判定平行四邊形
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第1題相對(duì)比較基礎(chǔ)，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC,AD=BC,則BF//DE,再結(jié)合BF=DE,可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得BE//DF,即ME//FN。接著由BF=DE,AD=BC,可證AE=CF,結(jié)合AE//CF,從而可證四邊形AECF是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得FM//EN,從而可證四邊形FMEN是平行四邊形。
方法二：利用兩組對(duì)邊分別相等判定平行四邊形
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方法三：利用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形
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方法四：利用對(duì)角線互相平分判定平行四邊形
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以上就是老師為大家分享的平行四邊形判定常用的四種方法。要證明一個(gè)四邊形是平行四邊形，同學(xué)們一定先要將判定方法熟記于心，才能根據(jù)具體的題目條件判斷出使用的證明方法。
今天的內(nèi)容分享就到這里，也歡迎大家下方留言或評(píng)論，來一起說說你們的想法或建議吧。
