知識點1 準確數與近似數的意義
準確數是與實際完全符合的數,如班級的人數,一個單位的車輛數等等.
近似數是與實際非常接近的數,如我國有12億人口,地球半徑為6.37×10^6m等等.
例1 有下列數據:(1)某城市約有100萬人口;(2)三角形有3條邊;(3)小紅家有3口人;(4)小明身高大約150cm;(5)課桌一邊長約為60cm,其中近似數有( )
A.1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
分析:(1)、(4)、(5)三個語句中帶有“約有”“大約”“約為”字樣,顯然其后面的數據都是近似數.
“三角形有3條邊”中的3,“小紅家有3口人”中的3都是準確數字.
解答:C
小結:在實際生活中經常要用到準確數和近似數,正確區分會使表達更為嚴密.
知識點2 近似數的精確度
1、精確度是描述一個近似數的近似程度的量.
2、一般地,一個數四舍五入到了哪一位,就說這個數精確到了哪一位.如:近似數1345.785,
(1)如果保留整數為1346,即1345.785≈1346,精確到個位;
(2)精確到十位為1350,即1345.785≈1350;
(3)精確到十分位為1345.8,即1345.785≈1345.8.
注意:精確到哪一位,要把下一位四舍五入,不能從后紀委向前趕著進1.如:123.45保留整數時,123.45≈123,而不能123.45≈123.5≈124.
3、何時用科學記數法表示近似數:
當精確度要求精確到某一位的后一位時,應將近似數用科學記數法寫出.
例2 用四舍五入法,按要求對下列各數取近似值.
(1)0.90149(精確到千分位) (2)0.4030(精確到百分位);
(3)0.02866(精確到0.0001) (4)3.5486(精確到十分位).
分析:四舍五入要按題目要求精確到哪一位,然后確定這一位后面的數字是”舍”,還是“入”,只能四舍五入一次.
解 (1)0.90149≈0.901; (2)0.4030≈0.40;
(3)0.02866≈0.0287; (4)3.5486≈3.5.
小結:精確到某一位時,應看它的下一位數字,若不小于5,則進一,否則舍去,另外最后一位是0的近似數不要將0去掉,否則精確度就變了.