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「初中數學」解分式方程的九個技巧(初中數學解分式方程的一般步驟)

「初中數學」解分式方程的九個技巧(初中數學解分式方程的一般步驟)

我們都知道方程是數學中很重要的內容,分式方程作為方程的一部分其重要性不言不喻。

解分式方程的基本思想是轉化的思想方法,就是把分式方程轉化為整式方程,通過解整式方程進一步求得分式方程的解.

解分式方程的步驟:

(1)去分母:在方程兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程.最簡公分母的找法是,①取各分母系數的最小公倍數;②相同因式取最高次冪;③對于只在某一個(或者說不是每個分母都有的)分母中出現的因式,連同它的指數一起作為最簡公分母的一個因式.

(2)解方程:解這個整式方程,要注意應用去括號移項、合并同類項.

(3)驗根:即可以把整式方程的根代入所乘的最簡公分母,也可以代入原方程檢驗,看最簡公分母是否為零,或原方程的分母是否為零,這兩種驗根方法可并用,運算可在草稿上進行.

(4)下結論:根據檢驗的結果要對原方程是否有解、是什么解下結論,注意下結論是對原方程而言的.如\”x=2是原方程的根”中的\”原\”字不能缺.

技巧一.化分子相等法

1.利用分式的基本性質把分子化為相等

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2.利用同時減去常數把分子化為相等

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3.利用拆分分式把分子化為相等

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技巧二.分離分式法(如果一個分式的分子的次數高于或等于分母的次數,那么可以像假分數帶分數那樣,將這個分式化為整式部分與分式部分的和或差)

「初中數學」解分式方程的九個技巧(初中數學解分式方程的一般步驟)

技巧三.化分式值為零法(將分式方程化為一個分式值為零的形式,便于利用\”分式的值為零,則分子為零,而分母不為零”來解)

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技巧四.拆項消減法(將分式進行拆項變形,目的是相互抵消方程中的一些項,以簡化原分式方程)

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技巧五.移項組合法

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技巧六.數形結合

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技巧七.換元法

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技巧八.分母相等法

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技巧九.參數法

「初中數學」解分式方程的九個技巧(初中數學解分式方程的一般步驟)

【總結】以上給同學們分享了幾種特殊的解分式方程的方法,具體做題時,靈活選取某一種方法,有的題目可用多種方法解答,活學活用,既要了解多種方法,又要力求寫法簡潔,準確.

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