近期也是數學競賽的考試期，之前有很多家長來咨詢，發現有很多數學競賽。今天來分享一下，都有哪些“主流”的數學競賽，都有哪些特點，應該如何選擇。
相對來講，數學競賽的數量是非常多的，每個國家也有相對成熟的數學競賽體系：
美國 AMC
（American Mathematics Competitions）
澳洲 AMC
（Australian Mathematics Competitions）
英國 UKMT 體系
加拿大滑鐵盧 Waterloo 體系
讓我們分別來認識一下這些比賽。
Part 1 美國 AMC
AMC 由美國數學會（MAA）主辦，創建于1950年。
AMC活動的命題由美國AMC委員會全權負責，該委員會成員皆來自麻省理工、哈佛、普林斯頓等全美一流學府，旨在通過設計嚴謹的試題，激發學生解決問題的能力，培養學生對數學的興趣。
美國數學競賽是參與人數最多（目前每年全球超過6000所學校30萬名同學參加），是全球擁有重要影響力的青少年數學活動之一。
它受歡迎的原因很重要的一點是因為它的梯度設置極為合理。AMC主要是為美國數學奧林匹克國家隊選送優秀人才。
適合學生
適合8-12年級（甚至更低年級）的學生：
- AMC8（8年級及以下）
- AMC10（10年級及以下）
- AMC12（12年級及以下）
- AIME（AMC10/12晉級）
- USA(J)MO（僅限美國學生）
- IMO（僅限美國學生）
詳細介紹
AMC8：
適合年級：8年級或以下且在比賽當天未滿14.5歲，熱衷于解決問題的學生參加
試卷構成：25道選擇題
考試時間：40分鐘
計分方式：滿分25分，答對1題1分，答錯題目不減分
考試內容：AMC8的內容與美國7、8年級數學大綱相對應，包括(但不局限于)整數、分數、小數、百分數、比例、數論、日常的幾何、面積、體積、概率及統計、邏輯推理等。
考試時間：2023年1月21日
AMC10：
適合年級：10年級或以下且在比賽當天未滿17.5歲的有解決問題熱情的學生參加
試卷構成：25道選擇題
考試時間：75分鐘
計分方式：滿分150分，答對1題6分，不答題 1.5分，答錯不扣分
考試內容：AMC10 的考試內容包括 (但不局限于)整數、分數、小數百分數、比例、數論、日常的幾何、面積、體積、概率及統計邏輯推理等。不需要任何微積分知識。
考試時間：
A卷2022年11月10日17點
B卷2022年11月16日17點
AMC12：
適合年級：12年級或以下且在比賽當天未滿19.5歲的學生可以參加
試卷構成：25道選擇題
考試時間：75分鐘
計分方式：滿分150分，答對1題6分
考試內容的：AMC12 的考試內容包括 (但不局限于)整數、分數、小數百分數、比例、數論、日常的幾何、面積、體積、概率及統計、邏輯推理等。不需要任何微積分知識，在AMC10基礎上新增。
考試時間：A卷2022年11月10日17點；B卷2022年11月16日17點
每年，AMC10和AMC12同時考試，晉級的同學可以參加AIME考試，AIME選拔通過的同學可以參加USJMO、USAMO考試。
AIME：
AIME(American Invitational Mathematics Examination) 美國數學邀請賽
參與人群：AMC10前2.5%、AMC12前5%才能晉級的AIME，確切的百分比將取決于每次思維挑戰活動的難度。
內容：考查范圍仍然是算術、代數、計數、幾何、數論和概率，以及其他高中數學知識。微積分不在數學競賽考查范圍內，但允許使用微積分方法解題。
注：美國國際數學奧林匹克(IMO)代表隊系列選拔賽的第二項賽事。AIME作為進階賽，對參賽人的數學基礎、數學思維等，要求都很高。
Part 2 澳洲 AMC
澳洲AMC是澳大利亞數學競賽，同樣作為全球性質的校紀數學思維挑戰活動，澳洲AMC由AMT出題，會選擇澳大利亞領先的一些教育工作者或者知名學者作為出題組，每年的題目都是會變的，有一些題目是專門為澳洲AMC準備的。
適合學生
澳洲AMC由AMT出題，針對3-12年級的學生都有對應競賽匹配：
- A等級-MiddlePrimary（3-4年級）
- B等級-Upper Primary（5-6年級）
- C等級-Junior（7-8年級）
- D等級-Intermediate：（9-10年級）
- E等級-Senior：（11-12年級）
詳細介紹
報名截止：2022年09月12日
考試時間：2022年09月24日（星期六）
A＆B：10：00-11：00
C＆D＆E：14：00-15：15
試卷共30道題：1-25題為選擇部分，26-30為大題部分。總分135分(不答或答錯不扣分)。Middle與Upper組別限定答卷時間60分鐘，其余三組為75分鐘
答題形式：競賽試卷由25道選擇題和5道簡答題組成，按照難度遞增的順序排列。
線下考試學生們用鉛筆在一張碳標答題紙上做記號，答題紙上有電腦標記。自2016年以來，學?？梢赃x擇在線答題。在線競賽的內容與紙質版相同，兩個選項的結果都會一起評估。
美國 AMC vs 澳洲 AMC
相對于美國AMC來說，澳洲AMC較為簡單，適用性也不夠廣泛，但是澳洲AMC彌補了美國AMC以下難度的考試。低年級的學生可以從澳洲 AMC 開始，嘗試參加并了解自己的數學水平。
Part 3 英國 UKMT
UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）是英國規模最大，權威度最高的數學競賽組織單位。每年會為11-18周歲的學生分不同年齡層的各項競賽，側重于數學能力和邏輯推理技巧。
UKMT 競賽
- 初級挑戰賽 (JMC)
- 少年奧林匹克(JMO)
- 中級挑戰賽 (IMC)
- 高級挑戰賽(SMC)
- 英國奧林匹克數學 (BMO)
BMO：
British Mathematical Olympiad（BMO）英國數學奧林匹克競賽是UKMT針對高年級中學生的競賽項目，也是難度最大的競賽項目，分為Round1和Round 2。通過BMO競賽才有機會進入英國國家代表隊參加IMO競賽。
想要參加BMO，首先需要參加SMC，高分前1000人有資格參加BMO Round1，根據BMO1的表現，最多邀請100名學生參加BMO2的考試。
SMC：
SMC（Senior Maths Challenge）針對16-19周歲在校高中生所有在英國教育體制內學校的學生均可參加，國內對應的是 IGCSE 和 A-Level課程的學生。
競賽時間：90分鐘
競賽內容：25道多項選擇題
BMO1：
在SMC中得分最高的約1000名選手將會進入BMO1。
競賽時長：3.5個小時
題目：6道簡答題，難度遞增，要求寫出完整的解題步驟，展現出完整的思路來證明是如何思考并解決問題。
BMO2：
根據BMO1的表現，再綜合年齡等各方因素，會有約100名學生（有資格代表英國參加IMO的學生）參加BMO2的考試。（其他參加BMO1的學生繳納報名費也可以參加BMO2。）
競賽時長：3.5個小時
題型：4道簡答題
考察范圍
參加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level數學的基礎知識，另外還需要學生可以合理靈活應用所學知識點，有自己獨到的見解和解決問題的方式。
BMO考察知識點包括幾何學，三角學，函數方程，代數，數論，組合數學…低齡學生注意提前掌握AL和GCSE知識點，同時盡量拓寬自己的知識面。
從SMC到BMO是一個完整的體系，在準備和比賽的過程中，能夠讓學生對整個數學競賽的知識體系以及競賽思維有了一定的了解。
Part4 滑鐵盧
滑鐵盧（Waterloo）系列數學競賽是一個覆蓋從7年級到12年級的全年齡段數學競賽，又叫加拿大數學競賽（Canadian Mathematics Competition），是加拿大的官方數學競賽。
滑鐵盧數學競賽是按照年級劃分難度梯度的，可選擇的比賽種類非常多，有適合各個不同年齡段學生的比賽。
競賽內容
- 高斯Gauss–7-8年級
- 帕斯卡（Pascal）、弗萊爾（Fryer）–9年級
- 凱萊（Cayley）、伽羅瓦（Galois）–10年級
- 費爾馬（Fermat）、希帕提婭（Hypatia）–11年級
- 歐幾里德（Euclid）–12年級
- 加拿大中級數學競賽（9-10年級）
- 加拿大高級數學競賽（11-12年級）
- 加拿大團體數學競賽（9-12年級）
Gauss（Gr.7/Gr.8）：
考試特點：Gauss數學競賽的評分比較有特點：沒有作答的空白題目每道題將得2分（最多只有10道空白題目可給分）。旨在鼓勵學生確保每道題目做得有理有據，對于不確定的題目不亂猜。
考試題型：總分150分，答卷時間60分鐘，共25道選擇題。
Fryer（Gr.9）/Galois（Gr.10）/Hypatia（Gr.11）：
考試特點：用全面解題的方式考察學生數學問題的解決技能。
考試題型：總分40分，答卷時間75分鐘，共4道大題。
Euclid（Gr.12）：
考試特點：歐幾里德數學競賽旨在幫助學生提高數學解題能力。
考試題型：總分100分，答卷時間2.5小時，共10道大題。
考試范圍：高中數學知識，包含幾何和解析幾何；三角函數；指數和對數函數；函數符號；方程組；多項式；數列和數列求和；簡單的計算問題；數字的性質等。
Part 5 競賽對比
上述4項數學競賽分別是“美澳英加”成體系的數學競賽。
從難度對比上：美國AMC>UKMT>滑鐵盧>澳洲AMC
大家在選擇競賽時，需要結合自身情況進行選擇。
根據含金量：從全球認可度來講，美國AMC全球認可度最高，其次是英國UKMT；
根據年齡：低齡學生可以選擇澳洲 AMC 和美國 AMC；
根據申請國家：如果是加拿大的學生，或者要申請加拿大，一般都會選擇“申請神器”Euclid 歐幾里得；
