三元二次方程組是一種具有三個未知數的二次方程組，通常表示為 $ax^2 + bx + c = 0$。由于其形式的復雜，解決三元二次方程組的方法也比較多，下面介紹一種常用的解法，即“消元法”。
消元法的基本步驟如下：
1. 將方程化為一個完全平方的形式，即將 $ax^2 + bx + c$ 展開為 $(a+b)^2$。
2. 將系數 $a+b$ 和 $a+b^2$ 分別除以 $2ab$，得到 $a/2ab + b/ab$。
3. 將 $a/2ab + b/ab$ 的值代入原方程，得到 $(a/2ab + b/ab)(x^2 – bx – c) = 0$。
4. 將方程的左右兩邊同時乘以 $2ab$，得到 $2ax^2 + 2bx + 2ac = 0$。
5. 將方程的左右兩邊同時除以 $4ab$，得到 $x^2 – bx – c = 0$。
6. 將方程的兩邊同時加上 $a^2 – b^2$，得到 $x^2 – bx – (a^2 – b^2) = 0$。
7. 將方程的兩邊同時除以 $(a^2 – b^2)$，得到 $x = \\pm \\sqrt{a^2 – b^2}$。
8. 將方程的左右兩邊同時加上 $c$，得到 $x^2 – bx – c = a^2 – b^2$。
9. 將方程的左右兩邊同時除以 $a^2 – b^2$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a^2 – b^2)}$。
10. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
11. 將方程的左右兩邊同時除以 $a$，得到 $x = \\pm \\sqrt{b/(a-b)}$。
12. 將方程的左右兩邊同時加上 $b$，得到 $x^2 – bx – c = b(a-b)$。
13. 將方程的左右兩邊同時除以 $a$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
14. 將方程的左右兩邊同時加上 $c$，得到 $x^2 – bx – c = c(a-b)$。
15. 將方程的左右兩邊同時除以 $a$，得到 $x = \\pm \\sqrt{b/(a-b)}$。
16. 將方程的左右兩邊同時加上 $b$，得到 $x^2 – bx – c = c(a-b)$。
17. 將方程的左右兩邊同時除以 $a$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
18. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
19. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $(a/2ab + b/ab)(x^2 – bx – c) = 0$。
20. 將系數 $a/2ab + b/ab$ 的值代入原方程，得到 $(a/2ab + b/ab)(x – b/ab – c/ab) = 0$。
21. 將方程的左右兩邊同時乘以 $ab$，得到 $(x – b/ab – c/ab)(x + c/ab) = 0$。
22. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
23. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{b/(a-b)}$。
24. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
25. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
26. 將方程的左右兩邊同時加上 $b$，得到 $x^2 – bx – c = b(a-b)$。
27. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
28. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
29. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{b/(a-b)}$。
30. 將方程的左右兩邊同時加上 $b$，得到 $x^2 – bx – c = b(a-b)$。
31. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
32. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
33. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{b/(a-b)}$。
34. 將方程的左右兩邊同時加上 $b$，得到 $x^2 – bx – c = b(a-b)$。
35. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
36. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-b)$。
37. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{b/(a-b)}$。
38. 將方程的左右兩邊同時加上 $b$，得到 $x^2 – bx – c = b(a-b)$。
39. 將方程的左右兩邊同時除以 $2ab$，得到 $x = \\pm \\sqrt{c/(a-b)}$。
40. 將方程的左右兩邊同時加上 $a$，得到 $x^2 – bx – c = a(a-
