【經典題再現】
【名師點睛】本題主要考查分段函數的概念、函數的奇偶性與周期性，是高考?？贾R內容.本題具備一定難度.解答此類問題，關鍵在于利用分段函數的概念，發現周期函數特征，進行函數值的轉化.本題
能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、基本計算能力等.
【命題意圖】這類問題的主要意圖是：1.理解函數的單調性及其幾何意義.2.結合具體函數，了解函數奇偶性的含義.
【考試方向】這類試題括確定函數單調性、單調區間及應用函數單調性求值域、最值，比較或應用函數值大小，是高考的熱點及重點.常與函數的圖象及其他性質交匯命題.題型多以選擇題、填空題形式出現，若與導數交匯則多為解答題.考查重點仍將以函數性質的應用為主.函
數的單調性、奇偶性常與函數的其他性質，如與周期性、對稱性相結合求函數值或參數的取值范圍.備考時應加強對這部分內容的訓練.
【得分要點】函數性質是高考的熱點問題，要對此類問題有更深的了解：
1. 求函數的單調性或單調區間的方法
(1)利用已知函數的單調性.
(2)定義法：先求定義域，再利用單調性定義.
(3)圖象法：如果f(x)是以圖象形式給出的，或者f(x)的圖象易作出，可由圖象的直觀性寫出它的單調區間.
(4)導數法：利用導數取
值的正負確定函數的單調區間.
(5)復合函數y＝f[g(x)]根據“同增異減”判斷.
2.函數的周期性
及其應用
判斷函數的周期只需證明
便可證明函數是周期函數，且周期為T，函數的周期性常與
函數的其他性質綜合命題.
3.對于函數性質的考查，一般不會單純地考查某一個性質，而是對奇偶性、周期性、單調性的綜合考查，主要考查學生的綜合能力、創新能力、數形結合的能力.
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