上一篇文章我說了正負數(有理數)的加減法,這一篇文章我將繼續進一步介紹正負數(有理數)的乘除法。大家在小學的時候就學過正數的加減以及二年級學過正數的乘除法,到了初中,我們也是同樣的道理,引入了負數,我們不僅要學習正負數的加減法,當然,乘除法也是我們必須掌握的一個知識點。
七上北師大版
首先,我先引入一個例子,大家通過這個例子去理解有理數乘法:
eg:有兩個水庫,甲水庫的水位每天上升3厘米,乙水庫的水位每天下降4厘米,4天以后甲,乙水庫的水位的總變化量各是多少?
例題
解析:1,這個例子當中的上升3cm,以及下降3cm,我前面已經解釋了它們的表示方法,上升3cm,可以表示為 3,下降3cm,可以表示為-3;
2,那么大家看到甲水庫的水位變化應該知道怎么做吧,這是小學就已經學過的知識點,一天上升3cm,那么4天上升( 3) ( 3) ( 3) ( 3)=( 3)*4=12;
3,乙水庫的水位的變化我們在這兒就要引入有理數的乘法,首先仿照前面的甲水庫的水位變化,我們在這兒照貓畫虎,然后我給大家解釋這個意思。乙水庫的水位變化一天下降3cm,那么4天下降:(-3) (-3) (-3) (-3)=(-3)*4=-12;
我相信大家都不難發現不管是上升還是下降,也就不管是正數,還是負數,在解決問題的時候,都把它當作一個數字去處理,那么問題就來了,我們學習正數的乘法的時候我們有乘法口訣,那么在這兒有理數的除法也有乘法法則,大家帶著(-3)*4為什么等于-12繼續閱讀下文。
我在這兒繼續寫幾個式子大家思考一下:(1) 3*4;(2) (-3)*4; (3) 3*(-4); (4) (-3)*(-4);
那么下面我們就開始有理數的乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把兩數的絕對值相乘。大家需要注意一點就是任何數與0相乘,積任然為0;
現在我們開始去理解這個有理數的乘法法則:
解析(1),3*4,3的符號的4的符號都是 的,那么也就意味著同號兩數相乘,得到的結果的符號是正的,然后3和4的絕對值分別是3和4,那么絕對值的積是12,最后的結果就是 12;
3*4=12;
(2) (-3)*4;-3的符號是負的,4的符號是正的,那么也就意味著異號兩數相乘,得到的結果的符號是負的,然后-3和4的絕對值分別是3和4,那么絕對值的積是12,最后的結果就是-12;
(-3)*4=-12;
(3)3*(-4);3的符號是正的,-4的符號是負的,那么也就意味著異號兩數相乘,得到的結果的符號是負的,然后3和-4的絕對值分別是3和4,那么絕對值的積是12,最后的結果就是-12;
3*(-4)=-12;
(4) (-3)*(-4);-3的符號是負的,-4的符號是負的,那么也就意味著同號兩數相乘,得到的結果的符號是正的,然后-3和-4的絕對值分別是3和4,那么絕對值的積是12,最后的結果就是12;
(-3)*(-4)=12;
那么下面,我給大家留一個思考題,大家想一下,我下一篇文章中會有講解:
1,(-3/8)*(-8/3);
2,(-3)*(-1/3);
3,幾個(大于2)有理數相乘時,因數都不為0,積的符號怎么確定?有一個因數為0時,積是多少?