動量守恒定律在解決一些力學方面問題時略勝與牛頓運動定律一籌,尤其是在研究火箭等航天航空領域上提供了基礎。那么,動量守恒定律是怎么來的,我們如何判斷一個物體或系統的動量是否守恒呢?咱們不妨先來看看一個小實驗。
在一個光滑的水平面放置著兩個質量相等的小車,小車中間有一根彈簧,用細線連接兩小車后,彈簧處于壓縮狀態,此時,整個系統的動量為零。當我們剪短細線后發現,兩個小車沿著相反的方向運動,且同時經過與彈簧中心點相同的兩個點A點和B點。
由于動量是適量,當它們同時經過A點和B點時,兩個小車的瞬時速度是相等的,也就是說,兩個小車的動量大小是相等的,但它們方向相反,故而兩個小車也就是系統的動量同樣為零。換句話說,它們初末狀態的合動量是相等的。從這個實驗中就能得出動量守恒定律的兩個信息。
第一:系統所受到的合外力為零,畢竟水平面處于光滑狀態,也就說系統沒有受到摩擦力的作用。
第二:系統所受到的內力遠大于系統所受到的外力。
當然,這只是實驗觀察出來的動量守恒,既然系統的動量守恒,就必須得用一個公式進行表達出來,現在我們來看動量守恒定律的由來吧!
同樣是在光滑的水平面上,H球以速度V1向左運動,N球以速度V2也向左運動,假設V2大于V1,那么,在某一時刻,N球是一定會裝上H球的。在兩小球撞到一起的瞬間,我們設H球受到的撞擊力為Fh,N球受到的撞擊力為Fn,根據動量定理我們可以列出如下的式子:
即Fh×T=MV1\’-MV1,Fn×T=MV2\’-MV2,其中V1\’為H小球碰撞后的瞬時速度,V2\’為N球碰撞后的瞬時速度。再根據牛頓第三定律可知,Fh與Fn是一對作用力與反作用力的關系可得,Fh與Fn的大小是相等且方向相反的。
故而,我們可以得出如下的式子,即MV1\’-MV1=-(MV2\’-MV2),將等式兩邊進行處理后就可以得出一個經典的式子,即MV1 MV2=MV1\’ MV2\’,這個式子說明了系統的初動量的合等于末動量的合,這就是著名的動量守恒定律了。
動量守恒定律的運用是有條件的,即系統(兩個或兩個以上的物體)不受外力或所受到的合外力為零,則系統的動量才守恒。當然,這是絕對理想狀態下的情況,當系統受到的外力遠小于系統所受到的內力時,我們也可以認為系統的動量同樣守恒。現在,我們來說說外力與內力吧!
在這里舉一個例子就能一目了然,有根彈簧處于自然伸長狀態,彈簧的左邊與墻壁相接,右邊連接在一個木塊上,木塊放置在光滑的水平面上,當我們用玩具槍對準木塊發射一個飛鏢時,飛鏢插入木塊后將彈簧壓縮,在彈簧被壓縮至最短距離時,系統的動量守恒嗎?
很顯然這個系統的動量是不守恒的,因為系統除了受到內力彈力外,還受到了墻壁對系統的支持力(外力),而且這個外力還在時刻發生變化,也就是說系統受到的外力不為零,故而系統的動量不守恒。
關于彈簧被壓縮至最短距離時,木塊的速度到底是零還是被彈開瞬間的最大速度呢?這是我們以后要研究的問題,大家可以先想想。