解直角三角形通過邊和角的關系解決問題，成為初中幾何的重要內容，也是今后學習解斜三角形，三角函數等知識的重要基礎。同時，解直角三角形的知識又廣泛應用于測量、工程技術和物理之中，這些知識得到拓展和運用有利于培養學生空間想象的能力。
解直角三角形的應用是初中數學主要內容之一，用解直角三角形的知識解決實際問題可以說是學習解直角三角形知識的目的和提高。通過引導學生把實際問題轉化為數學問題，然后再用數學知識解決實際問題，來發展和培養學生應用數學知識分析問題、轉化問題、解決問題的意識和能力，讓學生感受數學的價值，培養和提高學生解決實際問題的能力，體現數學教育的價值。
對于解直角三角形的應用考查，中考涉及到仰角、俯角、方位角、坡度等重要知識點，我們選擇幾道典型的中考題進行分析，希望能幫助到大家的中考復習，掌握解題規律。
解直角三角形有關的中考試題分析，講解1：
如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：√3（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結果保留三個有效數字，√3≈1.732）．
考點分析：
解直角三角形的應用-坡度坡角問題；解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
題干分析：
由i的值求得大堤的高度h，以及點A到點B的水平距離a，從而求得MN的長度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD．
解題反思：
本題考查了直角三角形在坡度上的應用，由由i的值求得大堤的高度和點A到點B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進而求得總高度．
解直角三角形有關的中考試題分析，講解2：
如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測得古塔頂端點D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（√3≈1.732，結果保留一位小數）．
考點分析：
解直角三角形的應用-仰角俯角問題；存在型。
題干分析：
先根據題意得出：∠BAD、∠BCD的度數及AC的長，再在Rt△ABD中可得出AB=BD，利用銳角三角函數的定義可得出BD的長．
解題反思：
本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，涉及到等腰直角三角形的判定與性質、銳角三角函數的定義及特殊角的三角函數值，熟練掌握以上知識是解答此題的關鍵．
?解直角三角形有關的中考試題分析，講解3：
在△ABC中，AB= 3，AC= 2，BC=1．
（1）求證：∠A≠30°；
（2）將△ABC繞BC所在直線旋轉一周，求所得幾何體的表面積．
考點分析：
圓錐的計算；勾股定理；解直角三角形；計算題；證明題．
題干分析：
（1）根據勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=Rt∠，利用三角函數計算出sinA，然后與sin30°進行比較即可判斷∠A≠30°；
（2）將△ABC繞BC所在直線旋轉一周，所得的幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為AC，母線長為AB，所得幾何體的表面積分為底面積和側面積，分別根據圓的面積公式和扇形的面積公式進行計算即可．
解題反思：
本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，它的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為母線長，圓錐的側面積=扇形的面積= l?R/2（l為弧長，R為扇形的半徑）；也考查了勾股定理的逆定理以及特殊角的三角函數值．
解直角三角形是初中數學的重點內容之一，也是高中的三角函數的預備知識，同時也是數形結合的良好載體。
