二戰(zhàn)之后,數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科在計(jì)算統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)學(xué)第二章總結(jié)）
考研狀態(tài)：二戰(zhàn)
初高中學(xué)習(xí)是孩子處于青春期的階段，也是孩子學(xué)習(xí)當(dāng)中最關(guān)鍵的六年，因?yàn)樗婕暗搅酥锌寂c高考，左養(yǎng)中學(xué)教育賴頌強(qiáng)再講孩子的學(xué)習(xí)方法和考試心里調(diào)節(jié)的直播課里，系統(tǒng)的講解到如何幫孩子提升學(xué)習(xí)效率，提升考試時(shí)候的心理素質(zhì)，從而提升學(xué)習(xí)成績(jī)。
考研專業(yè)：027000統(tǒng)計(jì)學(xué)
初試科目：101思想政治 201數(shù)學(xué)一 301英語一 861概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
一戰(zhàn)的話我報(bào)考的是對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)，二戰(zhàn)的話我是打算考統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)碩，其實(shí)院校我還沒有完全確定，還是想十月份網(wǎng)上報(bào)名的時(shí)候看一下自己的復(fù)習(xí)情況怎么樣，然后再?zèng)Q定。
一周復(fù)習(xí)安排
第11天-第18天：
定積分證明、向量基礎(chǔ)、平面與直線部分、空間曲線部分、二重極限與微分（這部分過得比較快，是比較擅長(zhǎng)的部分）、多元極值與最值、方向?qū)?shù)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)度：重積分
這周復(fù)習(xí)狀態(tài)一般，主要是作息問題，但是數(shù)學(xué)看過視頻課之后對(duì)不定積分和多元函數(shù)微分的接受度好了很多，但是整體學(xué)習(xí)進(jìn)度一般。
數(shù)學(xué)
帶積分的函數(shù)于不帶積分的函數(shù)共同計(jì)算時(shí)的兩種方法（抽象函數(shù)不能求導(dǎo)的情況下）：
1、用積分中值定理去掉積分號(hào)
2、構(gòu)造積分號(hào)，并且被積函數(shù)的dt應(yīng)該與被積函數(shù)的自變量x無關(guān)，但是與另一個(gè)帶積分號(hào)函數(shù)的dt相同，這樣才能夠進(jìn)行運(yùn)算
被積函數(shù)含有絕對(duì)值時(shí)應(yīng)該把x作為積分限把已知的積分限分開：a-b分為a-x和x-b，從而去掉絕對(duì)值
積分不等式的證明：積分限不同時(shí)用1、變量代換 2、拆項(xiàng) 來改變積分限，從而讓原本不能比較的積分變得能夠比較
關(guān)于證明題：
1、原函數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
方法一：移項(xiàng)構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)（常用方法有把定積分化為變上限積分證明單調(diào)性，從而證明不等式）
方法二：羅爾、拉格朗日、柯西
2、原函數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
方法一：兩次拉格朗日（雙中值問題）
方法二：泰勒公式
柯西-施瓦茨不等式：
證明題構(gòu)造函數(shù)的時(shí)候不用完全按照題設(shè)直接移項(xiàng)構(gòu)造，也可以稍作改變，但是不影響證明結(jié)果是前提【p136】
數(shù)量積（內(nèi)積）-判斷垂直-cos
向量積（外積）-判斷平行-sin
混合積-判斷共面
（混合積中若有兩向量平行，混合積為0）
可以用混合積的定義構(gòu)造平面方程（混合積為零三向量共面，但前提是有兩個(gè)已知向量不共線，構(gòu)造的向量和已知向量共線不影響確定平面，因?yàn)閮蓚€(gè)不共線向量已經(jīng)足夠確定平面）
求兩直線距離的方法：
1、套公式
2、用兩點(diǎn)之間距離公式求偏導(dǎo)找極小值即為距離
旋轉(zhuǎn)面方程：
柱面方程構(gòu)造：結(jié)合柱面的特點(diǎn)
如果要求某條直線，可以先求出該直線所在的平面公式。空間平面比直線更容易確定。
可微的必要條件：偏導(dǎo)存在
可微的充分條件：偏導(dǎo)連續(xù)
證明二重極限不存在的三種方法：
1、取一方向使極限由參數(shù)確定
2、取不同方向得不同極限（常數(shù)）
3、取一方向使極限不存在
二重極限求解的幾種技巧：
1、因式分解（有理化，使得0/0或∞/∞型極限化為普通可求極限，因?yàn)槎獰o法洛必達(dá)）
2、變量代換成一元函數(shù)
3、二元函數(shù)的無窮小代換
4、分解函數(shù)成無窮小x有界量的形式
增量x不為0，但是可以小于0
冪指函數(shù)求偏導(dǎo)的三種方法：
1、化為e為底的指數(shù)函數(shù)
2、兩端取對(duì)數(shù)按隱函數(shù)求導(dǎo)
3、變量代換作復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)（最簡(jiǎn)便）
抽象函數(shù)偏導(dǎo)：明確微分對(duì)象即可（在復(fù)合中，微分對(duì)象要作為最底層的參數(shù)）
復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)：因子數(shù)量=樹狀圖“樹枝”數(shù)量
不論是一元函數(shù)還是二元函數(shù)，極值點(diǎn)/拐點(diǎn)除了在導(dǎo)數(shù)為0的地方，更重要的是要找導(dǎo)數(shù)不存在的地方
極限去極限符號(hào)的變形形式（包括分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)和非分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)）：
多元函數(shù)的最值要分區(qū)域內(nèi)和邊界兩種情況分開討論；
對(duì)函數(shù)求極值時(shí)取對(duì)數(shù)不影響極值的取值，可以用這個(gè)方法化簡(jiǎn)函數(shù)；
海倫公式：
重要不等式：
偏導(dǎo)不存在不代表方向?qū)?shù)不存在，重點(diǎn)在于定義方向?qū)?shù)的極限是否存在；
如果代表全微分的公式能夠成立，那么就代表原函數(shù)可微：
方向?qū)?shù)的方法論意義：多元函數(shù)在某個(gè)方向上的增減趨勢(shì)
證明函數(shù)圖像是柱面：證明曲面上任意點(diǎn)的切平面平行于一條定直線（母線）
